Question

en un test de 20 preguntas se obtienen 0,5 puntos por cada arespuesta correcta, mientras que se restan 0,25 puntos por cada error. Si la nota de Elías ha sido un 5,5 y no dejó ninguna pregunta sin contestar, ¿cuántos acieros y errores tuvo? , .

Answer 1

Debemos plantear las ecuaciones de este sistema de ecuaciones lineales

$\left \{ {{x+y=20} \atop {1/2x-1/4y=11/2}} \right.$

Donde "x" son las respuestas correctas

Donde y son los fallos.

Ahora despejamos y de la primera ecuacion

$y= 20 - x$

Lo que obtuvimos lo reemplazamos en la segunda ecuacion


$\frac{1}{2} x- \frac{1}{4} (20-x) = \frac{11}{2}$


Resolviendo esa ecuacion llegamos a 


$x = 14$


Por ultimo remplazamos el valor de x en cualquiera de las ecuaciones para obtener el de y

$y=20-x = 20-14 = 6$


Y asi llegamos a la solucion solicitada que es que Elias obtuvo 14 aciertos y tuvo 6 errores


Saludos