Question

un móvil parte del reposo acelerando de tal manera que recorre 100 km en 2 horas.¿cuanto tiempo tardaría el mismo móvil en recorrer 900 km,partiendo con igual velocidad y con la misma aceleración? Necesito todo el procedimiento por favor.

Answer 1

Asumiendo que el móvil se mueve con aceleración constante y aplicando las fórmulas del movimiento uniformemente variado

Paso 1: Encontrar la aceleración del móvil, puesto que el móvil parte del reposo su velocidad inicial es 0, y  $\begin{matrix} v_{o_x} &=& 0 \end{matrix}$ .

$\begin{matrix} \Delta x &=& \frac{1}{2}a_xt^2 \\ \\ a_x &=& \dfrac{2\Delta x}{t^2} &=& \dfrac{2(100\hspace{0.1cm}km)}{(2 \hspace{0.1cm}h)^2} &=& 50\hspace{0.1cm}\frac{km}{h^2} \end{matrix}$

Paso2: Encontrar el tiempo que tardaría el móvil en recorrer 900km
$\begin{matrix} \Delta x &=& \frac{1}{2}a_xt^2\\\\ t &=& \sqrt{\dfrac{2\Delta x}{a_x}} &=& \sqrt{\dfrac{2(900 \hspace{0.1cm} km)}{(50 \hspace{0.1cm} \frac{km}{h^2})}} &=& 6\hspace{0.1cm} h \end{matrix}$

Respuesta: El móvil tardaría 6h en recorrer 900km con la misma aceleración