Question

El objeto luminoso que es disparado con una pistola de bengala logra recorrer una distancia horizontal de R m (d_1). Si el ángulo de elevación del disparo fue de θ_0° (d_2) , determine:
A. la rapidez inicial de la bengala.
B. el tiempo de vuelo. Asuma que el punto de disparo está muy cerca del suelo.

Answer 1

DATOS:
  R =     m       d1                       R = d1  m
  θ  =      °       d2                        θ = d2 °
  Determine :
  a ) Vo =? 
  b)  tv=? asumir que el punto de disparo esta muy cerca del suelo .

  SOLUCIÓN:
     Para la solución del problema planteado se aplican las formulas de
    movimiento inclinado  :
             R = Vox * tv                    Vox = Vo * Cosθ
                                                    Voy = Vo * Sen θ
                                                     tv = 2 * tmáx  asumiendo que el punto
                                                                          de disparo esta muy cerca 
                                                                          del suelo . 
                                                   tmáx = - Voy/g 
      Sustituyendo en la formula del alcance R , resulta :
                   R = Vo * Cos θ * 2 * tmáx 
                   R = Vo * Cos θ * 2 * Voy/g
                   R = Vo * Cos θ * 2 * Vo * Senθ/g
                   R = Vo² * Sen (2θ) / g 
     Se despeja Vo:
                   Vo = √(( R * g)/Sen(2θ))
                   Vo = √ (( d1 m * 9.8 m/seg² )/( Sen (2*d2°))     
        a)           Vo = √ ( ( d1 * 9.8 )/(Sen(2*d2°))                m/seg 
        b)      tv = 2 * tmáx = 2 * Vo * senθ  /g
                  tv = 2 *√((d1 *9.8)/(sen(2*d2°))  *Sen (d2°) / 9.8     seg .