Question

¿De cuántas formas diferentes pueden llegar a la meta siete ciclistas numerados del 1 al 7, si llegan a la meta uno tras otro?

Answer 1

Pues no seria desordenar los numeros del uno al siete como digamos:

3254167
1234567
7654321
4321576

Answer 2

La respuesta es 7! (factorial de 7)

El factorial de un numero es multiplicarlo por todos los anteriores, en tu respuesta

7!= 1x2x3x4x5x6x7=5040

En lineas generales estos problemas se resuelven con la formula

$\frac{n!}{(n-r)!}$

Donde n es la cantidad total de cosas que debes ordenar y r de ese total cuantas ordenas.

Para ejemplificarlo con tu ejercicio si te preguntaran cuantas posibilidades para que lleguen 3 ciclistas de esos 7:

n=7 y r=3

que en la formula seria 7!/4!= 3!= 6

Saludos y cualquier consulta me avisas!