Question

Calendario Matematico ABCDE pentagono regular F punto medio. AYUDA porfavor.

Answer 1

¡Buenas!

Te voy a dejar la siguiente propiedad de circunferencias, y es que si dos rectas forman un ángulo, y estas rectas son secantes a una circunferencia entonces se toma la siguiente propiedad. ($ver\ archivo$).

y al tratarse de un polígono regular, se puede inscribir en una circunferencia, y al ser los arcos iguales, puedo hallar el valor de cada arco, siendo la suma de todos los arcos 360º.

$Arco\ AB = Arco\ BC = Arco\ CD = Arco\ DE = Arco\ EA \\ \\ Arco\ AB + Arco\ BC + Arco\ CD + Arco\ DE + Arco\ EA = 360 \º \\ \\ \\ 5\ \cdot\ Arco\ AB = 360\º \\ \\ Arco\ AB = \dfrac{360\º}{5} = 72\º$

La medida de cada Arco es igual a 72º, ahora como F es punto medio entonces, divide al arco en dos partes iguales.

$Arco\ AF = Arco\ FE \\ \\ Arco\ AF + Arco\ FE = 72\º \\ \\ 2\ \cdot\ Arco\ AF = 72\º \\ \\ Arco\ AF = 36\º$

Entonces ya tengo el valor del Arco AF y del arco BC, con eso ya puedo calcular el valor de $\alpha$ usando la fórmula.

$\alpha = \dfrac{Arco\ BC-Arco\ AF}{2} \\ \\ \alpha = \dfrac{72\º-36\º}{2} \\ \\ \\ \alpha = \dfrac{36\º}{2} \\ \\ \alpha = 18\º$

RESPUESTA

$\boxed{18\º}$

Para poder ver los dos archivos debes estar desde un ordenador o navegador App (En la App oficial de Brainly, solo se puede ver uno).