Question

5. Diseñar el circuito a partir del montaje en el protoboard y realizar los cálculos de corriente, voltaje y potencia en cada elemento del circuito. Así como la corriente total y la potencia total disipada

Answer 1

La pregunta esta incompleta, pues falta el montaje del protoboard. el cual te adjunto en la parte de abajo, junto con los diagramas del circuito. 

Paso 1: Verificar valores de las resistencias.

R1=150 Ω
R2= 470Ω
R3= 4,7 kΩ
R4= 1,5 kΩ
R5= R6 = 6,8kΩ
R7= 4,7 kΩ
R8 = 680 Ω
Reostat= 10kΩ

Paso 2: Para simplificar los cálculos  vamos a reducir los valores de las resistencias. 

$R56= \frac {R5*R6} {R5+R6}$

R56= 3400Ω

$R78= \frac {R7*R8} {R7+R8}$

R78= 594, 05Ω. 

$R34= \frac {R3*R4} {R3+R4}$

R34= 1137,09Ω 

Con las equivalencias, el circuito con el que trabajaremos será el de la tercera imagen imagen. 

Paso 3: Aplicamos Leyes de Corriente de Kirchoff

Vn1 = 9v 

--Ecuación del Voltaje del nodo 2. 

Ir56= Ireost 

$\frac{ 9-Vn2} {3400} = \frac{ Vn2-Vn3} {10000}$

Vn3= 3,94Vn2-26,47 (i)

--Ecuación del Voltaje del nodo 3

 IReost = Ir78 

$\frac{Vn2-Vn3} {10000} = \frac{ Vn3} {594,015}$

 $Vn2= Vn3 ( 17.83)$ (ii)

Sustituyendo (i) en (ii) podemos encontrar el valor del voltaje del nodo 2 tal que: 
Vn2= 6,82 V

sustituyendo en valor de Vn2 (Voltaje del nodo 2) en (ii) 

Vn3= 0,38 V

Para el ramal de R1, R2, R34 es mas sencillo calcular una resistencia equivalente, que resulta de la suma de estas 3 resistencias, calculando así una corriente equivalente que será la misma en todas estas resistencias. 

$I1= \frac{Vn1} {R1+R2+R34}$

 I1= 5.12mA

Ahora procederemos a llenar la tabla con los valores de I, V, y P de cada elemento circuital: 

1.- Para R1 y R2,  Como ya conocemos su corriente que es I1, vamos entonces a calcular su voltaje como V= I*R y P = V*I

2.- Para R3 y R4 no conocemos sus voltajes ni sus corrietes por lo que aplicaremos ley de corriente de kirchhoff en el nodo 4 para saber su voltaje. 

Vr4 = Vr3 = Vn4. 

$I1= \frac{Vn1-Vn4} {R1+R2}$

Despejando Vn4: 

Vn4= 5,82V. 

Ahora conociendo el voltaje calcularemos la corriente como: 

I=V/RP = V * I

3.- Para R5 y R6. 

Vr5 = Vr6= Vn1-Vn2= 9-6,82 V Vr5=Vr6= 2,18. 

Calculando I y P igual que para R3 y R4. 

4.- Para R7 y R8 

Vr7= Vr8 =Vn3= 0,38. 

Calculando I y P como lo hicimos con R3 y R4. 

5.- Para el Reost.

Vreost= Vn2-Vn3= 6,82-0,38= 6,44 V 

Calculando I y P igual que para R3 y R4. 

7.- Para la fuente:

-If= I1+Reost -If= 5,76 mA 

If= -5,76 mA --- Recordemos que para los elementos activos el sentido de la corriente se toma contrario al sentido de circulación de la corriente en el circuito. 

Tabla de Potencias

Elemento          V              I              P 
R1                  0,768V    5,12mA   3,93mW
R2                 2,40 V      5,12mA   12,32mW
R3                 5,82 V      1,23mA   7,20 mW
R4                 5,82 V      3,88mA   22,58 mW
R5                 2,18V       0,32mA   0,69mW
R6                2,18V        0,32mA   0,69mW
R7                0,38V        0,55mA   0,2mW 
R8                0,38V        0,07mA   30,4 μW 
Reost           6,44 V       0,64mA    4,14mW 
Fuente         9V             -5,76mA   -51,78mW

Podemos verificar que los cálculos han sido correctos pues, al sumar las potencias el balance de potencia nos da "0".