El area de un triangulo es de 465 cm2 y su base mide 2 cm mas que el cuadruple de la altura. Si X representa la medida de la altura¿que ecuacion corresponde al plateamiento anterior y su solucion?
a) x(4x+2)= 465/2; x= 15
b) x (4x+2)= 465(2); x=15
c) x (4x+2)= 465/2; x=62
d) x(4x+2)= 465(2); x= 62
2. Raul tirara 2 dados de un juego de mesa: uno normal (de 6 caras) y uno octaedrico (de 8 caras). Si obtiene menos de 3 en cualquiera de los dados, perderá automaticamente el juego. 'Que probabilidad tiene de seguir jugando?
a)4/48
b)24/48
c)28/48
d) 44/48
Respuestas
a) x(4x+2)= 465/2; x= 15
b) x (4x+2)= 465(2); x=15
c) x (4x+2)= 465/2; x=62
d) x(4x+2)= 465(2); x= 62
SOLUCION:
altura: x
base : 4x+2
Area del triangulo
x(4x+2)/2 = 465 -----> x(4x+2) = 465(2)
resolviendo esta ecuación:
4x² + 2x - 930 = 0
4x...............62
x.................-15
x-15 = 0 --------> x = 15
2. Raul tirara 2 dados de un juego de mesa: uno normal (de 6 caras) y uno octaedrico (de 8 caras). Si obtiene menos de 3 en cualquiera de los dados, perderá automaticamente el juego. 'Que probabilidad tiene de seguir jugando?
a)4/48
b)24/48
c)28/48
d) 44/48
SOLUCION:
calculamos la probabilidad que falle en ambos casos, seria por formula:
P = CASOS FAVORABLES / CASOS POSIBLES
Pfalle6 = 2/6
Pfalle8 = 2/8
La probabilidad para que sigan jugando, significa probabilidad que que NO FALLE y eso se calcula como: 1 - Pfalle, seria:
Pjugando6 = 1 - 2/6 = 4/6
Pjugando8 = 1 - 2/8 = 6/8
POR SER 2 SUCESOS DIFERENTES, LA PROBABILIDAD SE OBTIENE MULTIPLICANDO AMBAS PROBABILIDADES, sería:
P = (4/6)*(6/8)
P = 24/48
esta es la respuesta
Respuesta:
Primer problema Opción b) x (4x+2)= 465(2); x=15
Segundo problema: Opción c) 28/48
Explicación paso a paso:
Primer problema:
Área de un triangulo:
A = 465 cm²
b = 2 cm + 4x
Si x representa la medida de la altura ¿que ecuación corresponde al pateamiento anterior y su solución?
Área del triangulo
A = b*x/2
x(4x+2)/2 = 465
Colocando la ecuación en forma lineal:
x(4x+2) = 465*2 Opción b)
Resolviendo esta ecuación:
4x² + 2x - 930 = 0
Ecuación de segundo grado:
X = -b+-√b²-4ac/2a
X =( -2+-√14884)/8
x1 =- 15,50
x2 = 15 cm
Segundo problema:
Dos dados de juego
A : tiene seis caras
B : tiene ocho caras
Si obtiene menos de 3 en cualquiera de los dados, perderá automáticamente el juego. ¿Que probabilidad tiene de seguir jugando?
Espacio muestral:
11,12,13,14,15,16,17,18,22,23,24,25,26,27,28,33,34,35,36,37,38,44,45,46,47,
48,55,56,57,58,66,67,68,77,78,88
36 casos posibles
17 casos para no seguir jugando
19 casos para seguir jugando
Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles
La probabilidad de seguir jugando es de:
P = 19/36 = 0,53 % = 28/48