Question

El area de un triangulo es de 465 cm2 y su base mide 2 cm mas que el cuadruple de la altura. Si X representa la medida de la altura¿que ecuacion corresponde al plateamiento anterior y su solucion?

a) x(4x+2)= 465/2; x= 15
b) x (4x+2)= 465(2); x=15
c) x (4x+2)= 465/2; x=62
d) x(4x+2)= 465(2); x= 62

2. Raul tirara 2 dados de un juego de mesa: uno normal (de 6 caras) y uno octaedrico (de 8 caras). Si obtiene menos de 3 en cualquiera de los dados, perderá automaticamente el juego. 'Que probabilidad tiene de seguir jugando?
a)4/48
b)24/48
c)28/48
d) 44/48

Answer 1

El area de un triangulo es de 465 cm2 y su base mide 2 cm mas que el cuadruple de la altura. Si X representa la medida de la altura¿que ecuacion corresponde al plateamiento anterior y su solucion?

a) x(4x+2)= 465/2; x= 15
b) x (4x+2)= 465(2); x=15
c) x (4x+2)= 465/2; x=62
d) x(4x+2)= 465(2); x= 62

SOLUCION:
altura: x
base : 4x+2

Area del triangulo

x(4x+2)/2 = 465 -----> x(4x+2) = 465(2)

resolviendo esta ecuación:
4x² + 2x - 930 = 0
4x...............62
x.................-15

x-15 = 0   --------> x = 15 

2. Raul tirara 2 dados de un juego de mesa: uno normal (de 6 caras) y uno octaedrico (de 8 caras). Si obtiene menos de 3 en cualquiera de los dados, perderá automaticamente el juego. 'Que probabilidad tiene de seguir jugando? 
a)4/48
b)24/48
c)28/48
d) 44/48

SOLUCION:

calculamos la probabilidad que falle en ambos casos, seria por formula:

P = CASOS FAVORABLES / CASOS POSIBLES

Pfalle6 = 2/6 
Pfalle8 = 2/8 

La probabilidad para que sigan jugando, significa probabilidad que que NO FALLE y eso se calcula como: 1 - Pfalle, seria:

Pjugando6 = 1 - 2/6 = 4/6
Pjugando8 = 1 - 2/8 = 6/8

POR SER 2 SUCESOS DIFERENTES, LA PROBABILIDAD SE OBTIENE MULTIPLICANDO AMBAS PROBABILIDADES, sería:

P = (4/6)*(6/8)

P = 24/48

esta es la respuesta

Answer 2

Respuesta:

Primer problema Opción b) x (4x+2)= 465(2); x=15

Segundo problema: Opción c) 28/48

Explicación paso a paso:

Primer problema:

Área de un triangulo:

A =  465 cm²

b = 2 cm + 4x

Si x representa la medida de la altura ¿que ecuación corresponde al pateamiento anterior y su solución?

Área del triangulo

A = b*x/2

x(4x+2)/2 = 465

Colocando la ecuación en forma lineal:

x(4x+2) = 465*2  Opción b)

Resolviendo esta ecuación:

4x² + 2x - 930 = 0

Ecuación de segundo grado:

X = -b+-√b²-4ac/2a

X =( -2+-√14884)/8

x1 =- 15,50

x2 = 15 cm

Segundo problema:

Dos dados de juego

A : tiene seis caras

B : tiene ocho caras

Si obtiene menos de 3 en cualquiera de los dados, perderá automáticamente el juego. ¿Que probabilidad tiene de seguir jugando?

Espacio muestral:

11,12,13,14,15,16,17,18,22,23,24,25,26,27,28,33,34,35,36,37,38,44,45,46,47,

48,55,56,57,58,66,67,68,77,78,88

36 casos posibles

17 casos para no seguir jugando

19 casos para seguir jugando

Probabilidad = Casos favorables  / Casos posibles

La probabilidad de seguir jugando es de:

P = 19/36 = 0,53 % = 28/48