Question

Hola, por favor ayudenme a hacer el despeje y encontrar el dominio y la imagen por favor

Answer 1

por tratarse de una funcion racional, bastara solo analizar el denominador para hallar el dominio:

el denominador debera ser distinto de cero 6-x=! 0   x=!6 
entonces el denominador nunca debe ser 0 y eso solo ocurre cuando x=6

entoneces el dominio de dicha funcion seria R - {6}  todos los reales menos el 6

Answer 2

calculo del dominio:

y = -4 / 6-x  ,  del dato se observa que:  6-x ≠ 0  ---->  x ≠ 6

el dominio será entonces: X ∈ R - {6}

calculo de la imagen ó rango:

6-x = -4/y

6 + 4/y = x

6y + 4 /y = x

de aquí se observa que y ≠ 0 , porque si y fuera cero, esa división NO existiría  , entonces  la imagen ó Rango será:

y ∈ R ≠ 0

esas son las respuestas