Un tanque rigido contiene 5kg de gas ideal a 4bar y 40C. Se abre una valvula y la mitad del gas se escapa. Si la presion final en el tanque es de 1.5 bar, determine la temperatura final
Respuestas
Al final, la masa de gas es la mitad, por lo que se debe cumplir la igualdad:
Al ser un recipiente rígido, el volumen es constante. La masa molecular del gas también es constante porque se trata de la misma sustancia. Despejamos el valor de la temperatura final:
Se calcula la temperatura final en un tanque rígido, que contiene un gas ideal en condiciones determinadas de presión y temperatura, después de extraer la mitad del gas. La temperatura final es: 234,5 K
Tanque rígido
5 kg gas ideal
P₁ = 4 bar × 1 atm / 1,01325 bar = 3,95 atm
T₁ = 40 °C = 40 + 273 = 313 K
Se abre la válvula
Se escapa 2,5 kg de gas
P₂ = 1,5 bar × 1 atm / 1,01325 bar = 1,48 atm
T₂ = ?
Condición inicial
Usando la ecuación de estado de los gases ideales:
P . V = n . R . T
P₁ . V₁ = n . R . T₁ donde: n = masa / PM (PM = Peso molecular)
3,95 atm × V₁ = (5 / PM) × R × 313 K ⇒ V₁ = (5 / PM) × R × 313 K / 3,95 atm
Condición final
P₂ . V₂ = n . R . T₂ ( n = 2,5 / PM )
V₂ = (2,5 / PM) × R × T₂ / 1,48 atm
El tanque es rígido, por lo tanto: V₁ = V₂
((5 / PM) × R × 313 K) / 3,95 atm = ((2,5 / PM) × R ×T₂) / 1,48 atm
( 5 × 313) / 3,95 = 2,5 T₂ / 1,48
T₂ = 234,5 K
La temperatura final en el tanque es: 234,5 K
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