Question

En una recta se ubican los puntos consecutivos A,B,C y D. Si se cumple: 2AB = 3BC = 5CD, AD = 93. Halle BD.

Answer 1

A----------B-----------C------------D
AD = 93
2AB = 3BC = 5CD

Sacamos mínimo común múltiplo a 2, 3 y 5
2-3-5|2
1-3-5|3
1-1-5|5
1-1-1|
MCM=2x3x5=30, este 30 sera nuestra constante ya que es una igualdad, por eso le pondremos una K, y quedará asi: 30K
Ahora igualamos
2AB =30K
AB =15K

3BC =30K
BC =10K

5CD=30K
CD=6K

Ahora sumaremos llos valores del segmento
15K+10K+6K=93
31K=93
K=3
Ahora reemplazamos K por 3
AB =15K
AB=45

BC =10K
BC=30

CD=6K
CD=18

Nos piden hallar BD
B-----------C------------D
o sea sumar BC+CD
30+18=48, BD mide 48

Answer 2

La longitud del segmento BD de la recta compuesta por los puntos consecutivos A, B, C y D es:

48

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de la diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

• AB = B - A
• AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Qué son las operaciones matemáticas?

Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...

¿Cuál es la longitud del segmento BD?

Datos:

• 2AB = 3BC = 5CD
• AD = 93

Siendo;

1. AB + BC+ CD = 93
2. AB = 3BC/2
3. BC = 5CD/3

Sustituir AB y BC en 1;

3/2 (5/3 CD) + 5/3 CD + CD = 93

Despejar CD;

31/6 CD = 93

CD = 93(6/31)

CD = 18

Sustituir CD en BC;

BC = 5/3 (18)

BC = 30

Siendo;

BD = BC + CD

Sustituir;

BD = 30 + 18

BD = 48

Puedes ver más sobre cálculo de segmentos aquí: https://brainly.lat/tarea/7681210

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