Question

ayuda es para ya:

con procedimiento y regla de 3 hacer los siguientes ejercicios

Si 18 máquinas mueven 1200 m3 de tierra en 12 días, ¿cuántos días necesitarán 24 máquinas para
mover 1600 m3 de tierra?


Un motor funcionando durante 10 días y trabajando 8 horas diarias ha originado un gasto de 1200
euros. ¿Cuánto gastará el motor funcionando 18 días a razón de 9 horas diarias?

. Con 15 máquinas de escribir durante 6 horas, se escriben 220 folios. ¿Cuantos folios se escribirán con
45 máquinas durante 12 horas?


Un caminante recorre 120 Km. andando 8 horas diarias durante 5 días. ¿Cuántas horas necesitará para
recorrer 129 Km en 12 días?


. Un depósito puede suministrar 12 litros diarios de agua para 25 familias durante 150 días. ¿Cuántos
litros podrán suministrar a 40 familias durante 200 días?


Para construir 4 jardines se tardan 30 días, trabajando en ellos 120 jardineros. ¿Cuántos jardineros se
necesitarán para construir 6 jardines empleando 60 días?


Diez agricultores siembran un terreno de 10.000 metros cuadrados en 9 días. ¿Cuántos días tardarán
12 trabajadores en sembrar 15.000 metros cuadrados?

Answer 1

Hola Celina15,

Todos los ejercicios se resuelven con regla de tres compuesta, hay que tener en cuenta su proporcionalidad si es directa o inversa.
1)

18 Maquinas --- 1200m --- 12 dias
24 Maquinas --- 1600m --- x dias

Si hay mas maquinas tardara menos días, es un proporción inversa, entonces,

$\frac{24}{18} *\frac{1200}{1600} = \frac{12}{x}$
$1 = \frac{12}{x}$
$x=12$

Necesitaran 12 dias.

2)

10 dias --- 8 horas --- 1200 euros
18 dias --- 9 horas --- x euros

si trabaja mas horas y mas días hará mas gasto, es un proporción directa,

$\frac{10}{18}*  \frac{8}{9} = \frac{1200}{x}$
$\frac{40}{81}= \frac{1200}{x}$
$x= \frac{1200*81}{40}$
$x=2430$

Gastaran 2430 euros

3)

15 maquinas --- 6 horas --- 220 folio
45 Maquinas ---12 horas--- x folios

Mas maquinas y mas horas son mas folios, es una proporción directa,

$\frac{15}{45} * \frac{6}{12} = \frac{220}{x}$
$\frac{1}{6} = \frac{220}{x}$
$x= \frac{220*6}{1}$
$x=1320$

se escribiran 1320 folios.

4)

120 km --- 8 horas --- 5 días
129 km --- x horas --- 12 días

Mas km mas horas horas, mas días menos horas

$\frac{120}{129} * \frac{12}{5} =\frac{8}{x}$
$\frac{96}{43} =\frac{8}{x}$
$x= \frac{8*43}{96}$
$x= 3,58$

Necesitara 3,58 horas diarias.

5)

12 litros --- 25 familias --- 150 dias
 x  litros --- 40 familias --- 200 días 

Mas dias mas litros, mas familias menos litros

$\frac{12}{x} = \frac{40}{25} * \frac{150}{200}$
$\frac{12}{x} = \frac{6}{5}$
$x= \frac{12*5}{6}$
$x=10$

Se suministraran 10 litros.

6)

4 jardines ---- 30 dias --- 120 jardineros
6 jardines ---  60 dias ---   x jardineros

mas jardines mas jardineros, mas días menos jardineros,

$\frac{4}{6} * \frac{60}{30} =\frac{120}{x}$
$\frac{4}{3} =\frac{120}{x}$
$x= \frac{120*3}{4}$
$x=90$

Se necesitaran 90 jardineros.

7)

10 agricultores --- 10000 m --- 9 dias
12 agricultores --- 15000 m --- x dias

mas agricultores menos días, mas metros mas días,

$\frac{12}{10} *\frac{10000}{15000} =\frac{9}{x}$
$\frac{4}{5} = \frac{9}{x}$
$x= \frac{5*9}{4}$
x=11,25 dias

Tardaran 11,25 dias