Question

¿Podrían ayudarme a resolver ésta ecuación por los métodos de igualación, reducción y sustitución?

Answer 1

Igualación.-

Despejas la variable x en ambas ecuaciones:

x=(5+3y)/4
x=(6y-10)/8

Igualas sus miembros y despejas la variable y:

(5+3y)/4=(6y-10)/8
5+3y=(6y-10)/2
10+6y=6y-10
y= No existe

Despejas la variable y en ambas ecuaciones:

y=(4x-5)/3
y=(10+8x)/6

Igualas sus miembros y despejas la variable x:

(4x-5)/3=(10+8x)/6
4x-5=(10+8x)/2
8x-10=10+8x
x=No existe

Que no exista una solución para las ecuaciones es porque las funciones no interceptan en un punto. Sospecho que son funciones semejantes o paralelas.

Método de reducción.-

-8x+6y=10 (dividiendo para 2)
-4x+3y=5

-4x+3y=5 (sumando los terminos de las ecuaciones)
4x-3y=5
0=0

No hay solución, las funciones deben ser paralelas.

Método de sustitución.-

Despejas una variable:

x=(5+3y)/4

Reemplazas la igualdad de x en la segunda ecuación:

-8(5+3y)/4+6y=10
-2(5+3y)+6y=10
-10-6y+6y=10
y= No existe

No hay solución con ningún método, entonces debe ser semejantes o paralelas.

Buen día.