Respuestas
Conociendo la importancia del análisis de graficas y funciones lineales para la solución de los actuales problemas de nuestra sociedad en el campo científico, siendo este unos de los fundamentos de la física, la cual es aplicada a menudo en nuestra vida cotidiana.
Se realizara un trabajo de manera teórica, y por medio de ejercicios se hará una practica valiéndose de las cifras significativas que nos ayudan a lograr una mayor exactitud en nuestros resultados.
OBJETIVOS
Objetivo General
Establecer la relación existente entre dos variables, teniendo en cuenta tablas de datos y analizando sus respectivas graficas.
Objetivos Específicos
Determinar la escala, para representar gráficamente partiendo de datos dados.Poner en práctica los conocimientos sobre cifras significativas, con el fin de obtener resultados más exactos en nuestra practica. Utilizar adecuadamente el concepto de relación lineal y relación inversa.Aplicar los conocimientos de la ecuación punto - pendiente.Explicar la ecuación general de una recta en el plano.ORIENTACIÓN TEÓRICA
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES E INVERSAMENTE PROPORCIONALES
Magnitudes Directamente Proporcionales
Dos magnitudes son directamente proporcionales, si al cambiar el valor de una de las magnitudes, los valores de la otra también cambian en la misma proporción. Es decir, si duplicamos el valor de la magnitud independiente, también causamos el mismo efecto en la magnitud dependiente.
Al realizar la grafica cartesiana de la magnitud directamente proporcional se obtiene una línea recta que pasa por el origen, el cociente entre los valores de las magnitudes es siempre constante y recibe el nombre de constante de proporcionalidad.
Magnitudes Inversamente Proporcionales
Dos magnitudes son inversamente proporcionales, cuando el valor de la magnitud independiente es creciente, el valor de la magnitud dependiente es decreciente en la misma magnitud. El producto de dos magnitudes inversas es constante.
x . y = cte
RELACIÓN LINEAL ENTRE DOS VARIABLES
Se presenta una relación lineal entre dos variables cuando al graficarlas, la unión de los puntos determinados por estas, tanto en el eje “x” como en el eje “y” forman una línea
recta. Lo cual nos representa que existe una relación directamente proporcional en donde “y” es dependiente de la variable “x”.
El modelo matemático que describe una relación lineal cuando se estima el valor de y en función de x esta dada así:
= bx + c o = Bx + c ó = ß1x + ß0
En las anteriores ecuaciones encontramos que:
es la variable que se va a estimar en función de otra variable (x) que se supone conocida. Se le denomina también como variable dependiente, explicada o predictando.
X es la variable cuyo valor supuestamente se conoce. Se le denomina variable independiente, predictor o explicativa.
b = B = ß1 es la pendiente o sea la que determina el ángulo de inclinación de la recta. Denominada como coeficiente angular, cuantificado la cantidad que aumenta o decrece por cada unidad que aumente o disminuya la variable independiente x o explicativa.
El coeficiente angular puede ser representado así:
Figura 1. Representación del coeficiente angular o pendiente
Si b es un valor mayor que cero, es decir positivo, nos indicara que la recta es ascendente; si b es menor que cero la recta será descendente y si b es igual a cero será una paralela al eje horizontal.
A = C = a = ß0 corresponde al coeficiente de posición u origen en la ordenada. Es un punto en ele eje de la ordenada, factor constante que se incluye en la ecuación, siendo igual a cuando x = 0. el coeficiente posición puede ser mayor, menor o igual a cero.
Figura 2. Ubicación del coeficiente de posición
En el primer caso será un punto por encima del origen, en el segundo pasara por el origen y en el tercero estará por debajo del origen.
GRAFICA DE UNA FUNCIÓN LINEAL 1
Cuando realizamos experimentos y diferentes observaciones, hacemos uso de la tabulación de una función, que es la representación en forma de tabla de sus respectivos valores funcionales. (Cuadro 1)