Question

Debe de hacerse con formulas

Answer 1

¡Buenas!

Como tienes anotado, el volumen es la multiplicación de la superficie por la altura.

$Volumen\ _{piscina}=16\ m^2\ \cdot\ 2\ m \\ \\ Volumen\ _{piscina}=32\ m^3$

El problema nos dice que tarda 8 minutos en vaciar 32 minutos cúbicos, con un caño de 40 centímetros de diámetro.

Ahora vamos a calcular el caudal.

$8\ minutos = 480\ segundos \\ \\ Q = \dfrac{Volumen}{tiempo} \\ \\ \\ Q= \dfrac{32\ m^3}{480\ segundos} \\ \\ \\ Simplificamos \\ \\ Q= \dfrac{1\ m^3}{15\ segundos}$

Ahora para calcular la velocidad con la que el agua sale del caño, vamos a usar la siguiente fórmula.

$Q=N\ \cdot\ S \\ \\ Q: caudal \\ \\ N: velocidad\ del\ agua \\ \\ S: Superficie\ del\ ca\~{n}o$

Convertimos los centímetros a metros.

$Di\'ametro = 2\ \cdot\ radio \\ \\ 40\ cm = 2\ \cdot\ radio \\ \\ 0.4\ m = 2\ \cdot\ radio\\ \\ radio = 0.2\ m$

Recordar que al tratarse de un caño, el lugar por donde pasa el agua tiene forma circular, por lo que para saber la superficie ($\boldsymbol{S}$) debe ser el área de un círculo.

$S = \pi\ \cdot\ radio^2 \\ \\ S= \pi\ \cdot\ (0.2\ m)^{2} \\ \\ S = \dfrac{4}{100} \pi\ m^2$

Reemplazamos.

$\dfrac{1\ m^3}{15\ segundos}=N\ \cdot\ \dfrac{4}{100} \pi\ m^2 \\ \\ \\ \dfrac{1\ m^3\ \cdot\ 100}{15 segundos\ \cdot\ 4 \pi\ m^2}=N \\ \\ \\ \dfrac{100\ m^3}{60 \pi \ segundos\ m^2}=N \\ \\ \\ Simplificamos \\ \\ \\ \dfrac{5\ metros}{3 \pi \ segundos} =N \\ \\ \\ \pi = 3.14159 \\ \\ \\ \dfrac{5\ metros}{3(3.14159) \ segundos} =N \\ \\ \\ \dfrac{5\ metros}{ 9.42477\ segundos}=N \\ \\ \\ 0,530516\ _{metros/segundo} = N$

RESPUESTA

$\boxed{0,530516\ _{metros/segundo} }$