Question

Dada la ecuación x+y=1 plantee otra ecuación lineal con dos incognitas de modo que con esta determine un sistema con un numero de infinitas soluciones. Justificar.

como lo puedo razonar?

Answer 1

La ecuación que nos dan es

1)
x+y = 1

Ahora
Una sistema de ecuaciones con infinitas soluciones deben ser coincidentes osea, misma pendiente y mismo coeficiente de posición

Por ejemplo

2)
2x+2y = 2

Si compráramos los valores con la ecuación inicial nos damos cuenta que 2 es una amplificación de 1

1)
x+y = 1
y = -x+1

m = -1
b = 1

2)
2x+2y = 2
2y = -2x+2
y = -2x/2+2/2
y = -x+1
Pendiente

m = -1
b = 1

Como ambos sistemas coinciden tienen infinita soluciones

Saludos Ariel