Question

Demostrar que n y n^5 tienen el mismo numero en la posición de las unidades.

Answer 1

DATOS:
   Demostrar que n y n^5  tienen el mismo número en la posición 
   unidades =?
  SOLUCIÓN:
      Para demostrar que n y n^ 5 tienen el mismo número en la posición
      de las unidades , se procede a ver que se basa en la potenciación de 
      números :
               n = n¹         y n^5 = n⁵  son potencias que tienen igual base .
     Se cumple que para todo n   que  al elevar esa base n a la potencia 
     5 siempre da en la posición de las unidades de ambos el dígito n .
         Si por ejemplo se toma como dato n = 2 , entonces :
         n = 2   y n^5 = 2^5 = 2*2*2*2*2= 32  tienen ambos 2 en la posición
          de las unidades .
             2* 2 = 4 * 2= 8 * 2= 16 * 2= 32 .
         n = 3   y n^5 = 3^5 = 3*3*3*3*3 = 243 tiene ambos 3 en la posición
           de las unidades.
        n= 7    y n^5 = 7^5 = 7*7*7*7*7=16807 tiene ambos 7 en la posición
        de las unidades .