Question

dos de los vertices de un triangulo equilatero son los puntos (-1 1) y (3 1) .

Answer 1

Sea C=(x;y) el tercer vertice:
|BC|=|AC|

Por lo tanto:

$\sqrt{(x-3 )^{2} + (y-1 )^{2} } = \sqrt{(x+1 )^{2} + (y-1 )^{2} }.......(1)$




|BC|=|AB|

Por lo tanto:

$\sqrt{(x-3 )^{2} + (y-1 )^{2} } = \sqrt{16 }.......(2)$

De (1) y (2)
$x=1$
$y =1 \pm 2 \sqrt{3}$


Respuesta:
EL tercer vertice seria:
$C=(1,1;1 \pm 2 \sqrt{3} )$


Nota:
No hago procedimiento ya que es muy largo