Question

La cuarta parte del dia la emplea un niño en estudiar; la sexta parte en estudiar y la novena en divertirse, ¿Qué parte del dia le queda libre?

Answer 1

Sumamos las partes en que estudia:
1/4 + 1/6 =  (3+2) /12 = 5/12

La novena en divertirse: 1/9

Sumamos estudio y diversion:
5/12  + 1/9 =    (45 + 12) /108 = 57/108 Simplificando sacando l a tercera:19/36

El dia entero seria 36/36 o 1 entero
36/36 - 19/36 = 17/36 del dia queda libre

Answer 2

$Estudiar= \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \\ \\ Estudiar= \frac{6}{24} + \frac{4}{24} \\ \\ Estudiar = \frac{10}{24} \\ \\ Divertirse = \frac{1}{9} \\ \\ Parte \ del \ dia \ que \ le \ queda = x \\ \\ Dia - Estudiar - Divertirse = x \\ \\ Dia - \frac{10}{24} - \frac{1}{9} = x \\ \\ Dia - \frac{5}{12} - \frac{1}{9} = x \\ \\ \frac{36}{36} - \frac{15}{36}- \frac{4}{36} =x \\ \\ \frac{36-15-4}{36} = x \\ \\ \boxed{ \frac{17}{36}= x }$

$Parte \ del \ dia \ que \ le \ queda = x \\ \\ Parte \ del \ dia \ que \ le \ queda = \frac{17}{36}$

Espero que te sirva, salu2!!!!