Question

Un cono truncado se forma cuando un cono regular recto de 5 cm de radio y 12 cm de altura es cortado por un plano paralelo a la base del cono y que pasa a 5 cm de la base. Calcule el volumen del cono truncado

Answer 1

   DATOS:
   r = 5 cm 
   h = 12 cm
    altura a la que pasa de la base 5 cm
  Calcular :
   El volumen del cono truncado (V)  =?
   SOLUCIÓN:

        Volumen del cono:
          V = π *r² * h/3 
           V = π * ( 5 cm )² * 12 cm / 3
           V = 314.15 cm³
            Se plantea una relación por teorema de thales :
                  5 cm / 12 cm =  x / 7 cm          12cm - 5 cm = 7 cm
                   x = 7 cm * 5 cm/ 12 cm = 2.916 cm 
                  x = radio del cono pequeño rp= 2.916 cm 
          V = π * ( 2.916 cm)² *  7 cm / 3 = 62.33 cm³
              V cono truncado = 314 15cm³ - 62.33 cm³  =251.82 cm³
             El volumen del cono truncado es : 251.82 cm³.