Question

Una esfera hueca no conductora sin carga, con un radio de 21 cm, rodea una carga de 17 mC localizada en el origen de un sistema de coordenadas cartesiano. Una broca de radio 3 mm es alineada a lo largo del eje de las z y se hace una perforación en la esfera. Calcule el flujo eléctrico a través de la perforación

Answer 1

DATOS:
  R=21cm   → 21 cm * 1m/100 cm = 0.21 m
   r= 3mm    → 3 mm* 1m/1000 mm = 0.003 m
   q =17 mC   → 17*10⁻³ C 
    e= 1.0006
   ∅E ( flujo eléctrico ) =? 
  SOLUCION:
        Formula para calcular el flujo eléctrico :
       ∅E =(q/e) * ( R - √ ((R² - r² )/ ( 2* R )) ) 
       Sustituyendo los valores de las variables dadas :
      ∅E= (17 *10⁻³/1.0006) * ( 0.21 m - √((0.21 m)² - (0.003 m)²)/( 2 *0.21m ))
      ∅E= 0.016989806 * ( 0.21 m - √( 0.0441 m² - 0.000009m²)/(0.42 m))
      ∅E = 0.016989806 *( 0.21 m - √(0.044091 / 0.42 )) 
      ∅E = 0.016989806 * ( 0.21 m - 0.104978571 )
       ∅E= 0.016989806* 0.105021428 
       ∅E = 1.784293 * 10⁻³