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¡Buenas!
Primeramente el rango de una función, son los valores que toma dicha función, dependiendo de los valores que tome su variable, ejemplo.
![f(x)=2x+3 f(x)=2x+3](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2x%2B3)
Cuando "
" sea cero, el valor de la función será 3.
![f(x)=2(0)+3 \\ \\ f(x)=3 f(x)=2(0)+3 \\ \\ f(x)=3](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D2%280%29%2B3+%5C%5C++%5C%5C+f%28x%29%3D3)
Ahora digamos que los valores de
van desde cero, hasta el cinco, y realizaremos unos cambios.
![0 \leq x \leq 5 \\ \\ 0 \leq 2x \leq 10 \\ \\ 3 \leq 2x+3 \leq 13 \\ \\ 3 \leq f(x) \leq 13 0 \leq x \leq 5 \\ \\ 0 \leq 2x \leq 10 \\ \\ 3 \leq 2x+3 \leq 13 \\ \\ 3 \leq f(x) \leq 13](https://tex.z-dn.net/?f=0+%5Cleq+x+%5Cleq+5+%5C%5C++%5C%5C+0+%5Cleq+2x+%5Cleq+10++%5C%5C++%5C%5C+3+%5Cleq+2x%2B3+%5Cleq+13+%5C%5C++%5C%5C+3+%5Cleq+f%28x%29+%5Cleq+13+)
Como puedes observar, obteniendo los valores que puede tomar "
" podemos saber los valores que puede tomar la función, y los valores que puede tomar la función se le dice RANGO.
En este caso nuestro RANGO va desde tres hasta trece.
Esto es una introducción, pues va a ver funciones mas complejas como estas.
![f(x)=x^2+x+3 \\ \\ \\ f(x)= \dfrac{x+5}{x-3} f(x)=x^2+x+3 \\ \\ \\ f(x)= \dfrac{x+5}{x-3}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E2%2Bx%2B3+%5C%5C+++%5C%5C+%5C%5C+f%28x%29%3D+%5Cdfrac%7Bx%2B5%7D%7Bx-3%7D+)
El primer ejemplo es una función cuadrática (porque la variable está elevada al cuadrado), y en el segundo ejemplo la variable no puede tomar cierto valor.
¿Por qué?
En el ejemplo de la segunda función, vemos que cuando
vale tres ocurre lo siguiente.
![f(x)= \dfrac{x+5}{x-3} \\ \\ \\ f(x)= \dfrac{3+5}{3-3} \\ \\ \\ f(x)= \dfrac{8}{0} f(x)= \dfrac{x+5}{x-3} \\ \\ \\ f(x)= \dfrac{3+5}{3-3} \\ \\ \\ f(x)= \dfrac{8}{0}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D+%5Cdfrac%7Bx%2B5%7D%7Bx-3%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+f%28x%29%3D+%5Cdfrac%7B3%2B5%7D%7B3-3%7D+%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C+f%28x%29%3D+%5Cdfrac%7B8%7D%7B0%7D+)
Nos da un número dividido entre 0, y esto no se puede operar, entonces decimos que
no puede ser 3, pero si otros valores como: {1; 2; 4;
;
; etc}, siempre y cuando, no sea tres.
Primeramente el rango de una función, son los valores que toma dicha función, dependiendo de los valores que tome su variable, ejemplo.
Cuando "
Ahora digamos que los valores de
Como puedes observar, obteniendo los valores que puede tomar "
En este caso nuestro RANGO va desde tres hasta trece.
Esto es una introducción, pues va a ver funciones mas complejas como estas.
El primer ejemplo es una función cuadrática (porque la variable está elevada al cuadrado), y en el segundo ejemplo la variable no puede tomar cierto valor.
¿Por qué?
En el ejemplo de la segunda función, vemos que cuando
Nos da un número dividido entre 0, y esto no se puede operar, entonces decimos que
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