Question

Encontrar dy/dx por medio de la derivación implícita y calcular la derivada en el punto indicado:
2.4x^2+9.9y^2=1 en
(5.2,2.5)
Escribe tu respuesta incluyendo cuatro decimales.

Answer 1

La derivada implícita sería:
dy/dx = -0.24x/y

Ahora reemplazando el punto que me dan en dy/dx, hallo la pendiente.
dy/dx= -0.24(5.2)/2.5=-0.4992

Y la ecuación de la recta sería:
y-y1=m(x-x1)
Reemplazando el punto y la pendiente en esta y despejando Y, tenemos la ecuación de la recta.
y-(2.5)=(-0.4992)(x-5.2)
Tenemos que y=-0.4992x+5.09584