Question

Precisa el poligono cuyo numero de lados es 1/5 del numero de diagonales en total

Answer 1

Precisa el polígono cuyo numero de lados es 1/5 del número de diagonales en total.
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Fórmula del nº de diagonales de un polígono. D = n·(n-2) / 2
... siendo "n" el nº de lados

Si "n" es 1/5 de D... resulta que  D = 5n ... sustituyo arriba...

$5n= \dfrac{n*(n-2)}{2} \\ \\ 10n=n^2-2n \\ \\ n^2-12n=0 \\ \\ n*(n-12)=0$

Descartamos la solución de x=0  
La otra solución es ... n-12 = 0 -------> n = 12 lados

Se trata del dodecágono.

Saludos.

Answer 2

El polígono que cumple con la condición dada se corresponde con un tridecágono.

¿Qué es un polígono regular?

Un polígono regular es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono que está compuesto por n cantidad de lados, de vértices y de ángulos internos iguales.

En nuestro caso, como se busca un polígono que cumpla con la condición siguiente:

• Condición: n = (1/5).D

• Las diagonales de un polígono se calculan mediante la fórmula: D = n.(n - 3)/2

• Sustituyendo datos: n = (1/5).n.(n - 3).(1/2) = (1/10).n.(n - 3)  ⇒  10.n/n = (n - 3)  ⇒  n = 10 + 3 = 13

• Se tiene un polígono de trece lados o tridecágono.

Para conocer más acerca de polígonos, visita:

brainly.lat/tarea/48326972

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