Question

cuantas maneras se pueden formar con la palabra ingenieria !

Answer 1

ingeniero
ingenio
ingeniería

Answer 2

         Permutaciones con repetición

Entiendo que quiere decir con todas las letras de la palabra ingeniería.

Las formaciones se distinguirán unas de otras en el orden en que se colocan las 10 letras, es decir, es una permutación de las 10 letras. Pero como hay letras iguales, son permutaciones con repetición de las 10 letras siendo indistinguibles las tres I, las dos E y las dos N,

La expresión del número de permutaciones con repetición de n elementos donde $n_i$  son indistinguibles  es

                         $\displaystyle\ PR(n;n_1, n_2, \cdots ,n_k) = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdots n_k! }$

y sustituyendo,

                       $\displaystyle\ PR(10;3, 2,2 ) = \frac{10!}{3! 2! 2! } = \frac{3628800}{24} =151200$

Se pueden formar 151200 palabras

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