El año pasado, Hernán averiguó por una entrada a un parque temático. Le informaron que constaba de un precio básico, más un adicional según la cantidad de excursiones que decidiera hacer. Una de las tantas opciones era abonar $3700 con 10 excursiones, otra era $3950 con 15 excursiones ¿Cuál era el básico que debía abonar?
Respuestas
Respuesta dada por:
5
¡Hola ^^!
Sea:
El precio básico = x
Precio por una excursión = y
I. Traducimos al lenguaje matemático:
A) Una de las tantas opciones era abonar $3700 con 10 excursiones.
![x + 10y = 3700 x + 10y = 3700](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+10y+%3D+3700)
B) Otra era $3950 con 15 excursiones.
![x + 15y = 3950 x + 15y = 3950](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+15y+%3D+3950)
El sistema de ecuaciones:
![(1)x + 10y = 3700 \\ (2)x + 15y = 3950 (1)x + 10y = 3700 \\ (2)x + 15y = 3950](https://tex.z-dn.net/?f=%281%29x+%2B+10y+%3D+3700+%5C%5C+%282%29x+%2B+15y+%3D+3950)
II. ¿Cuál era el básico que debía abonar?
Resolvemos el sistema:
1. Despejamos x en ambas ecuaciones:
![(1)x + 10y = 3700 \\ x = 3700 - 10y \\ (2)x + 15y = 3950 \\ x = 3950 - 15y (1)x + 10y = 3700 \\ x = 3700 - 10y \\ (2)x + 15y = 3950 \\ x = 3950 - 15y](https://tex.z-dn.net/?f=%281%29x+%2B+10y+%3D+3700+%5C%5C+x+%3D+3700+-+10y+%5C%5C+%282%29x+%2B+15y+%3D+3950+%5C%5C+x+%3D+3950+-+15y)
2. Igualamos los valores de x
![3700 - 10y = 3950 - 15y \\ - 10y + 15y = 3950 - 3700 \\ 5y = 250 \\ \boxed{y = 50} 3700 - 10y = 3950 - 15y \\ - 10y + 15y = 3950 - 3700 \\ 5y = 250 \\ \boxed{y = 50}](https://tex.z-dn.net/?f=3700+-+10y+%3D+3950+-+15y+%5C%5C++-+10y+%2B+15y+%3D+3950+-+3700+%5C%5C+5y+%3D+250+%5C%5C++%5Cboxed%7By+%3D+50%7D)
Entonces:
![x = 3700 - 10y \\ x = 3700 - 10(50) \\ x = 3700 - 500 \\ \ \boxed{x = 3200} x = 3700 - 10y \\ x = 3700 - 10(50) \\ x = 3700 - 500 \\ \ \boxed{x = 3200}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+3700+-+10y+%5C%5C+x+%3D+3700+-+10%2850%29+%5C%5C+x+%3D+3700+-+500+%5C%5C++%5C+%5Cboxed%7Bx+%3D+3200%7D)
Respuesta: El básico que debía abonar es de $3200.
Espero que te sirva de ayuda ^u^
Saludos:
Margareth ✌️
Sea:
El precio básico = x
Precio por una excursión = y
I. Traducimos al lenguaje matemático:
A) Una de las tantas opciones era abonar $3700 con 10 excursiones.
B) Otra era $3950 con 15 excursiones.
El sistema de ecuaciones:
II. ¿Cuál era el básico que debía abonar?
Resolvemos el sistema:
1. Despejamos x en ambas ecuaciones:
2. Igualamos los valores de x
Entonces:
Respuesta: El básico que debía abonar es de $3200.
Espero que te sirva de ayuda ^u^
Saludos:
Margareth ✌️
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