Question

en un triángulo isosceles cuyo perímetro mide 16m se sabe que cada uno de los lados iguales mide 1m más que los dos tercios de la base. calcule el área. ayudaaa

Answer 1

Base= x
$Lado = \frac{2}{3} x + 1$
Luego: perímetro será la suma de la base y los dos que son iguales(isósceles)

Base + lado +lado = perimetro
$x + \frac{2}{3} x + 1 + \frac{2}{3} x + 1 = 16$
$\frac{7}{3} x + 2 = 16 \\ \frac{7}{3} x = 14 \\ x = \frac{14 \times 3}{7}$
X=6m
Base=6 lado=6*2/3 +1=5
Area del triangulo para este caso solo se puede hallar mediante la fórmula de heron con el semiperimetro y lados
$Semiperimtro = p = \frac{6 + 5 + 5}{2} = 8$
Area del triangulo
$area = \sqrt{p(p - base)(p - lado)(p - lado)}$
$\sqrt{8(8 - 6)(8 - 5)(8 - 5)} \\ \sqrt{8 \times 2 \times 3 \times 3} = 12m$
Area del triangulo es 12m²