Question

hallar dos números consecutivos, sabiendo que la diferencia de sus cuadrados es 191. agradeceré si me explicencia lo más detallado posible.

Answer 1

Un número: x
Su consecutivo: (x +1)
La ecuación: (x+1)² - x² = 191

x² + 3x + 1 - x² = 191
3x + 1 = 191
3x = 191 - 1
3x = 190
x = 190 : 3
x = 95

Los números son 95 y 96

Verificación:
96² - 95² = 191
9216 - 9025 = 191
191 = 191

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: Se puede plantear de dos maneras.

a) (n + 1)∧ 2 - n∧2 = 191

Desarrollando el binomio: n∧2 + 2n + 1 - n∧2 = 191 ⇒ 2n+1 = 191 ⇒n= 190/2= 95 y el número consecutivo será 96;

Una intreresante propiedad es que la diferencia entre los cuadrados de dos números naturales consecutivos es igual a su suma.

O sea 2n +1 =191⇒ n=95 y n+1 = 96