Question

Cada uno de los 40 estudiantes de un curso practica al menos uno de estos deportes : futbol, baloncesto o voleibol. Se sabe que 18 juegan futbol, 20 practican baloncesto, 27 juegan voleibol, 7 prefieren futbol y baloncesto, 12 juegan baloncesto y voleibol y 4, los tres depotes.

A. Dibuja un diagrama de venn para interpretar el enunciado. Llama F al conjunto de los estudiantes que juegan futbol, V al de quienes juegan voleibol y B a quienes practican baloncesto.

B. De acuerdo con el diagrama, ¿cuantos estudiantes practican futbol y voleibol?, ¿cuantos juegan futbol y voleibol pero no baloncesto?.

Answer 1

Tenemos.


U = 40
Juegan futbol (F) = 18
Juegan baloncesto(B) = 20
Juegan voleyvol(V) = 27
F∩B = 7
B∩V = 12
F∩B∩V = 14
F∩V = ?
F∩B = 7 - (F∩B∩V) = 7 - 4 = 3
B∩V =  12- (F∩B∩V)
B∩V = 12 - 4 = 8

Del diagrama.
18 =  3 + 3 + 4 + (F∩V)
18 = 10 + (F∩V)
18 - 10 = F∩V
8 = F∩V

Respuesta.
Respuesta. 8 juegan futbol y veisvol pero no baloncesto