Question

Con una cuerda de 34 metros se puede dibujar un rectángulo (sin que sobre cuerda) cuya diagonal mide 13 metros.
Calcular cuánto mide la base y la altura de dicho rectángulo.

Answer 1

a= base b=altura
Perímetro, P=2a+2b
Diagonal, raiz cuadrada de (a²+b²)
Hacemos un sistema de ecuaciónes y reemplazamos:
P: 34=2a+2b
D: 13=√(a²+b²)

1) a+b=34/2
2) a²+b²=169

b=34/2 - a
Reemplazando en la 2)
169=a²+(34/2 - a) ²
169=a²+(34/2)²-2(34/2*a)+a²
169=2a²-34a+(1156/4)
2a²-34a+120=0
De ahi tenemos que dos resultados de a
a1=5. a2=12
Sabemos q la base es mayor asi q tomamos 12 como respuesta. Verificamos.
P=2a+2b
34=2(12)+2b
34-24=2b
10/2=b b=5
Es corrrecto
a=base entonces la base mide 12 metros.