Question

En la fabrica de Tequila, el encargado de proceso de fermentación inóculo con bacterias la tina de fermentación para el proceso de fermentación del mezcal, la tasa de crecimiento

B= -x² + 8x

A) ¿ Cuánto puede vivir una población de bacterias en una tina de fermentación?

B) Registrar en una tabla los valores de bacterias (B) con respecto al tiempo (x), considerando la desigualdad 0< x <8

C) Elaborar una gráfica con datos de la tabla de un plano cartesiano...

Answer 1

Las tasas de crecimiento describen la velocidad de crecimiento, de en este caso la población de bacterias:

B = -x² + 8x, el cual tomaremos el tiempo descrito en horas

A) Ahora bien, ¿hasta cuándo pueden vivir las bacterias? La respuesta sería hasta que la tasa de crecimiento sea igual cero, es decir, B = 0, entonces:

0 = -x² + 8x, significaría el tiempo en que ya las bacterias comenzaran a morir 

RESOLVENTE CUADRÁTICA

Entonces: a = -1, b = 8, c = 0

$\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

$\frac{-8+\sqrt{ 8^{2} -4*-1*0} }{2*-1}=0$

$\frac{-8-\sqrt{ 8^{2} -4*-1*0} }{2*-1}=8$

Entonces pasadas 8 horas, la cantidad de bacterias es igual a cero.

B) Observa a pasada una hora hay (cantidad de bacterias en el intervalo 0 < x < 8)

-(0)² + 8 × 0 = 0

-(1)² + 8 × 1 = 7 

-(2)² + 8 × 2 = 12

-(3)² + 8 × 3 = 15

-(4)² + 8 × 4 = 16

-(5)² + 8 × 5 = 15 (comienzan a decrecer en cantidad)

-(6)² + 8 × 6 = 12

-(7)² + 8 × 7 = 7 

-(8)² + 8 × 8 = 0