Question

un pintor puede realizar un trabajo en 6 horas y su ayudante puede puede hacerlo en 10, el pintor comienza a trabajar al Cabo de 2 horas se imcorpora su ayudante hallar el tempo que tarda al completar el trabajo

Answer 1

Si el pintor tarda 6 horas en terminar el trabajo y ya pintó 2 horas, quedan 2/3 por terminar, cosa que le llevaría 4 hs más.

Si el ayudante termina 1 trabajo en 10 hs ¿cuánto tardará en terminar 2/3 del trabajo?

Aplicamos regla de 3 simple directa:

1 trabajo --- 10 hs
2/3 trabajo --- x hs

$x= \frac{2}{3}*10:1= \frac{20}{3}$

Ya sabemos que para terminar los 2/3 restantes, el pintor tardaría 4 horas y el ayudante 20/3 hs.

Ahora, como tenemos que calcular cuánto tardarían los 2 juntos, tomamos esos "2/3 del trabajo" como "1 trabajo completo", ya que las 2 primeras horas que hizo el pintor se suman aparte.

¿Cuánto tardarían los 2 juntos?

Primero tenemos que calcular qué parte del trabajo harán en 1 hora cada uno.

¿Cuánto trabajo hará en 1 hora el pintor? ¿y el ayudante?

Simplemente tomamos al trabajo como 1 entero y lo dividimos por las horas que le llevaría a cada uno.

El pintor tarda 4 horas en terminar el trabajo restante, entonces:
$\frac{1}{4}$ ---> Hará 1/4 del trabajo en 1 hora.

El ayudante tarda 20/3 horas en terminar el trabajo restante, entonces:
$1: \frac{20}{3}= 1* \frac{3}{20} = \frac{3}{20}$ ---> Hará 3/20 del trabajo en 1 hora.

Ahora se suman las partes que harán cada uno y obtendremos lo que harían en 1 hora trabajando los 2 juntos.

$\frac{1}{4} + \frac{3}{20} = \frac{5+3}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}$ ---> Harán 2/5 del trabajo en 1 hora.

Ahora, para calcular las horas que tardarán los 2 juntos en terminar esos 2/3 del trabajo, volvemos a dividir 1 entero por la fracción que hicieron los 2 juntos en 1 hora y nos da:

$1: \frac{2}{5} =1* \frac{5}{2}= \frac{5}{2}=2 \frac{1}{2}$ ---> Tardarán 2 horas y media en hacer los 2/3 del trabajo que quedaba.

Sumamos las primeras 2 horas que trabajó el pintor y nos queda:

$2+ \frac{5}{2} = \frac{4+5}{2} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}$

RTA: Completar el trabajo llevará un total de 4 horas y media.


Saludos desde Argentina.