Question

Los habitantes del planeta X tienes seis ojos , tres en cada cabeza . los habitantes de el planeta Y solo tienen cuatro ojos y una cabeza. en una convencion entre habitantes de ambos planetas pudimos contar 34 cabezas y 114 ojos.¿cuantos habitantes de cada planeta? Por favor . Graciasss.

Answer 1

Aca hay 4 variables diferentes, pero que podemos dejar expresadas en terminos de 2 variables.

X = Cabezas planeta x, Y = Cabezas planeta y
3x = Ojos planeta x ( ya que por cada cabeza hay 3 ojos)
4x = Ojos planeta y ( la misma lógica )

3x + 4y = 114
x + y = 34

Resolvemos sistema de ecuaciones:

x = 34 - y
3(34 - y) + 4y = 114
102 + y = 114
y = 12

x + 12 = 34
x = 22

Hay 22 cabezas del planeta X y 12 del planeta Y,  además en el planeta X tienes 2 cabezas, por lo cual hay 22/2 = 11 habitantes, y en el planeta Y tienen solo 1 cabeza, por lo que hay 12 habitantes del planeta Y.

Si compruebas:

22 * 3 + 12 * 4 = 114 Ojos
22 + 12 = 34 cabezas