Question

La tarifa de taxi en la cuidad es de $ 1,50 dolares como tarifa mínima, y $ 0,50 dolares por cada 1500 metros recorridos.
*Halle la función lineal.
*Que valor paga un cliente que recorre 3,5 kilómetros?
*Que distancia recorrió un viajero que pago $ 11,50 dólares?



(necesito otra respuesta detallada a este ejercicio para comparar valores) Gracias.

Answer 1

a) Halle la función lineal. 

Podemos intentar resolver el problema utilizando una regla de tres simple y directa para luego generalizar para todos los valores.

Se sabe que 50 centavos valen los 1500 metros, entonces si quiero recorrer 3.5 kilómetros, ¿cuánto pagaré?

Lo primero es dejar todo en las mismas unidades. Podríamos elegir trabajar todo en kilómetros:

Distancia recorrida (Km)     Incremento de tarifa ($)
               1.5                                       0.5
               3.5                                       ΔT 

Resolvemos a favor del incremento de tarifa ''ΔT'':

$\Delta T= \dfrac{3.5 \cdot 0.5}{1.5} = \ \ 1.17$

Y si cambiáramos los kilómetros recorridos para averiguar el incremento a la tarifa siempre se mantendrían los mismos valores de 0.5 y 1.5 en dicha ecuación. De manera que la tarifa ''ΔT'' de manera general es:

$\Delta T= \dfrac{0.5}{1.5}x= \dfrac{1}{3}x$

Ahora solo falta sumar el valor mínimo y la ecuación está completa:

$\boxed{T(x)= \dfrac{1}{3}x+ \dfrac{1}{2} }$

Hay que recordar que en esa función habrá que ingresar siempre la distancia en kilómetros, y me devolverá un valor en dólares.

b) ¿Qué valor paga un cliente que recorre 3,5 kilómetros?

Ya se calculó con la regla de 3 al inicio, pero ahora usemos la ecuación:

$T(3.5)= \dfrac{1}{3}(3.5)+ \dfrac{1}{2} = \boxed{\ \ 1.67}$

c) ¿Qué distancia recorrió un viajero que pagó $ 11,50 dólares? 

$11.5= \dfrac{1}{3}x+ \dfrac{1}{2} \ \Longrightarrow \ x=(3)(11.5-1/2)= \boxed{33 \ [Km]}$

Y eso sería, saludos :)