En un almacén encontramos 400 vehículos entre automóviles y motocicletas. De las motocicletas, se conoce que la sexta parte tiene aros cromados, los 3/8 son de color negro y que los 5/11 tiene asientos de cuero. ¿Cuántos automóviles hay?
Respuestas
Un almacén cuenta con 400 vehículos entre automóviles y motocicletas
Nos dan las características de las motocicletas:
1/6 tiene aros cromados
83 son de color negro
115 tiene asientos de cuero
1/6 * 400 ≈ 67 La sexta parte de todos los vehículos
Motocicletas = 67 + 83 +115 = 263
Vehículos = 400 -263 = 135
En el almacen hay: 264 motociletas y 136 automóviles
Sea "a" la cantidad de motocicletas: como hay 400 vehículos entre automóviles y motocicletas, entonces a es menor que 400
a < 400. De las motocicletas:
La Sexta parte tiene aros cromados: que vendria siendo a/6, entonces a es divisible entre 6, por lo tanto entre 3 y 2
Los 3/8 de color negro: entonces 3/8*a son de color negro, "a" es divisible entre 8 (pues 3 y 8 no tienen factores comunes)
Los 5/11 de cuero: entonces "a" es divisible entre 11 (pues 5 y 11 no tienen factores comunes)
Comenzamos entonces a descartar: los números del 1 a 400 divisores de 11 y de 3, pares son, voy de 11*3*2 = 66 en 66
66, 132, 198, 264, 330, 396.
Luego debe ser divisible entre 8: el único de los números que tenemos es el 264, entonces hay 264 motocociletas
La cantidad de automoviles es: el total de vehículos menos las 264 motocicletas
400 - 264 = 136
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