Question

en una prensa hidraulica se ejerce una fuerza de 100 kg.f sobre un piston d radio de 2cm. Que peso se puede levantar con un segundo piston de radio de 20 cm

Answer 1

$100 kg \: \: \: 2cm \\ 20cm \: \: \: x \\ 20 cm \times 2 = 40 \\ 40 \div 100kg = \: 0.4$

Answer 2

Se asume que la presión es la misma:

$P_{1}= P_{2} \\ \\ \dfrac{ F_{1} }{ A_{1} }= \dfrac{ F_{2} }{ A_{2} } \ \Longrightarrow \ F_{2}= F_{1}\left(\ \dfrac{ A_{2} }{ A_{1} }\right)$

Como la sección transversal del émbolo se asume es circular, usamos la expresión del área de un círculo:

$A= \dfrac{ \pi d^{2} }{4}$

Por lo tanto la ecuación de arriba es:

$F_{2}= F_{1}\left(\ \dfrac{ \diagup\!\!\!\!\!\pi d_{2} ^{2}/\diagup\!\!\!\!\!4 }{ \diagup\!\!\!\!\!\pi d_{1} ^{2}/\diagup\!\!\!\!\!4 }\right) = F_{1}\left(\ \dfrac{d_{2} ^{2}}{d_{1} ^{2}}\right)= F_{1}\left(\ \dfrac{ d_{2} }{ d_{1} }\right)^{2}$

Ya puedo reemplazar los valores que conozco:

$F_{2}=(100)\left(\ \dfrac{20}{2}\right)^{2} \\ \\ \boxed{F_{2}=10 \ 000 \ [Kg_{f}] }$

Y eso sería todo :')