Question

En cada uno de los vértices de una placa cuadrada de estaño 12 cm de lado, se cortan pequeños cuadrados de x cm de lado, doblandose a continuación los bordes hacia arriba para formar una caja abierta. Expresar el volumen V, (cm cubicos) en funcion de x

Answer 1

DATOS:
Lado (L) = 12 cm 
 cuadrados pequeños de x ( lado de los cuadrados ) en las esquinas 
Expresar el volumen en cm³ en función de x   V(x)  =? 

  SOLUCION:
       La formula del volumen de la caja ( paralelepípedo)  es la siguiente :
                 V = L *a * h
       donde :
          L = largo de la caja                        L= (12 - 2x ) cm²
          a = ancho de la caja                      a = (12  - 2x ) cm²
          h = altura de la caja                        h= x  cm²

             V(x) = ( 12 - 2x ) * ( 12 - 2x ) * x     cm³
             V(x) = (144 - 2*12*2x + 4x² ) * x
             V(x)=   144x - 48x² + 4x³      en cm³
   El volumen V en funcion de x es :
             V(x) = 144x - 48x² + 4x³.