Question

halla el dominio de definicion de√x²-9 .

Answer 1

Tenemos.

F(x) = √x² - 9

Como la raiz de un número negativo no existe en los reales entonces x² - 9 ≥0

x² - 9 ≥ = 0    Factorizas.
(x + 3)(x - 3) = 0   Tiene como solución dos raices
x + 3 = 0
x = - 3
  o
x - 3 = 0
x = 3
++++++++++++++++++]---------------------[++++++++++++++++++++++
<----------------------------¡---------------------¡--------------------------------->
                                - 3                       3

Buscamos valores.
1)
Entre - infinito y - 3 por ejemplo - 4
x² - 9 =
(- 4)² - 9 =
16 - 9 = 7  Da positivo

2)
Entre - 3 y 3 Por ejemplo el 2
x² - 9 =
(2)² - 9 = 4 - 9 = - 5   Da negativo

3)
Entre 3 e infinito Por ejemplo el 4
x² - 9 =
4² - 9 =
16 - 9 = 7   Da positivo

Tomamos los valores positivos porque deben ser mayores o iguales a 0

Dominio = (- inf , - 2) U(3 , inf)