Question

Ayuda!! como determinar el dominio de la función
$f(x) = \sqrt{x { }^{2} } - 16$

Answer 1

Si estás trabajando en el campo de los números reales, debes de cuidar que lo que esté dentro de la raíz cuadrada siempre sea positivo (es decir mayor o igual que cero).

Como algo elevado al cuadrado siempre da como resultado un número positivo, en este caso no hay que hacer nada y por simple inspección se concluye que el dominio de la función son todos los reales.

Un saludo.

Answer 2

f(x) = √(x²)-16

Debemos dejar el radical ≥0 ya que la solución debe ser real

√(x²) ≥ 0
(Elevamos al cuadrado a ambos lados)

(√(x²))² ≥ 0²
x² ≥ 0

Si analizamos el ultimo resultado x² ≥ 0 cualquier numero negativo estará contenido en el dominio de la función
Por lo tanto

Dominio = D

D = (-∞ , +∞)

Saludos Ariel