Question

determina el número patos y vacas de una granja sabiendo que la suma de patos y vacas es 30 y la de sus patos es 80

Answer 1

¡Hola!

Número de vacas = x
Número de patos = y

I. Traducimos al lenguaje matemático:
A) La suma de patos y vacas es 30.
$x + y = 30$

B) La de sus patas es 80.
Número de patas de un pato = 2
Número de patas de una vaca = 4

$4x + 2y = 80$

Resolvemos:

1. Despejamos x de la primera ecuación.
$x + y = 30 \\ x = 30 - y$

2. Reemplazamos en la segunda ecuación.
$4x + 2y = 80 \\ 4(30 - y) + 2y = 80 \\ 120 - 4y + 2y = 80 \\ 120 - 2y = 80 \\ 120 - 80 = 2y \\ 40 = 2y \\ 20 = y$

Si y = 20
x = 30 - y
x = 30 - 20
x = 10

Respuesta: Hay 10 vacas y 20 patos.

Espero que te sirva de ayuda ^^

Saludos:
Margareth ✌️