Question

El dinero de Ana es al de Betty como 4 es a 5, y el de Betty es al de Carla como 4 es a 3. Si se sabe que Ana y Carla tienen juntas S/930, ¿cuánto tiene Betty?

Answer 1

¡Hola!

Dinero de Ana = A
Dinero de Betty = B
Dinero de Carla = C

I. Armamos unas proporciones:

$\frac{A}{B} = \frac{4}{5} \\ \\ \frac{B}{C} = \frac{4}{3}$

II. Las igualamos a diferentes constantes.

$\frac{A}{B} = \frac{4}{5} \\ \\ \frac{A}{4} = \frac{B}{5} = k \\ \\ A = 4k \: \: \: B=5k$

$\frac{B}{C} = \frac{4}{3} = m \\ \\ \frac{B}{4} = \frac{C}{3} = m \\ \\ B = 4m \: \: \: C = 3m$

III. Sabemos que ambos valores de B son iguales, entonces:

$B =5k \\ B = 4m \\ 5k = 4m \\ k = \frac{4}{5} m$

IV. Si se sabe que Ana y Carla tienen juntas S/930

$4k + 3m = 930 \\ \\ 4( \frac{4}{5} m ) + 3 m = 930 \\ \\ \frac{16}{5}m +3m = 930 \\ \\ 31m = 930 * 5 \\ m =150$

Si m = 150
$k = \frac{4}{5} (150) \\ \\ k=120$

Solo reemplazamos:

A = 4k = s/.480
B = 5k o 4m = s/.600
C = 3m = s/. 450

Respuesta: Betty tiene s/.600

Espero que te sirva de ayuda :D

Saludos:
Margareth ✌