Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 segundos.
A) Determine la distancia que recorre en los últimos 2 segundos
B) Velocidad que lleva en los 3 primeros segundos
Respuestas
Respuesta dada por:
3
a) La posición del cuerpo está gobernada por:
![y(t)= v_{0}t+ \dfrac{1}{2}g t^{2} y(t)= v_{0}t+ \dfrac{1}{2}g t^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%28t%29%3D+v_%7B0%7Dt%2B+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dg+t%5E%7B2%7D)
Y si la velocidad inicial es cero se reduce a:
![y(t)= \dfrac{1}{2}gt^{2} y(t)= \dfrac{1}{2}gt^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%28t%29%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E%7B2%7D++)
Con esta ecuación calculamos la posición a los 4 segundos y a los 6 segundos:
![y(4)= \dfrac{1}{2}(-9.8)( 4)^{2}=-78.4 \ [m] \\ \\ y(6)= \dfrac{1}{2}(-9.8)( 6)^{2}=-176.4 y(4)= \dfrac{1}{2}(-9.8)( 4)^{2}=-78.4 \ [m] \\ \\ y(6)= \dfrac{1}{2}(-9.8)( 6)^{2}=-176.4](https://tex.z-dn.net/?f=y%284%29%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%28-9.8%29%28+4%29%5E%7B2%7D%3D-78.4+%5C+%5Bm%5D+++%5C%5C++%5C%5C+y%286%29%3D+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%28-9.8%29%28+6%29%5E%7B2%7D%3D-176.4++)
Como hablamos de distancias, basta con tomar los valores positivos de ambos y restarlos:
![\boxed{d=176.4-78.4=98 \ [m]} \boxed{d=176.4-78.4=98 \ [m]}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cboxed%7Bd%3D176.4-78.4%3D98+%5C+%5Bm%5D%7D)
b) La velocidad en función del tiempo está dada por:
![v(t)= v_{0}+gt=gt v(t)= v_{0}+gt=gt](https://tex.z-dn.net/?f=v%28t%29%3D+v_%7B0%7D%2Bgt%3Dgt+)
Debido a que se suelta del reposo. Reemplazamos para t = 3 segundos:
![v(3)=-9.8(3)= \boxed{-29.4\left[\ \dfrac{m}{s}\right]} v(3)=-9.8(3)= \boxed{-29.4\left[\ \dfrac{m}{s}\right]}](https://tex.z-dn.net/?f=v%283%29%3D-9.8%283%29%3D+%5Cboxed%7B-29.4%5Cleft%5B%5C+%5Cdfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Cright%5D%7D)
¡¡Un saludo!!
Y si la velocidad inicial es cero se reduce a:
Con esta ecuación calculamos la posición a los 4 segundos y a los 6 segundos:
Como hablamos de distancias, basta con tomar los valores positivos de ambos y restarlos:
b) La velocidad en función del tiempo está dada por:
Debido a que se suelta del reposo. Reemplazamos para t = 3 segundos:
¡¡Un saludo!!
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años