Question

Un cuerpo cae libremente desde el reposo durante 6 segundos.
A) Determine la distancia que recorre en los últimos 2 segundos
B) Velocidad que lleva en los 3 primeros segundos

Answer 1

a) La posición del cuerpo está gobernada por:

$y(t)= v_{0}t+ \dfrac{1}{2}g t^{2}$

Y si la velocidad inicial es cero se reduce a:

$y(t)= \dfrac{1}{2}gt^{2}$

Con esta ecuación calculamos la posición a los 4 segundos y a los 6 segundos:

$y(4)= \dfrac{1}{2}(-9.8)( 4)^{2}=-78.4 \ [m] \\ \\ y(6)= \dfrac{1}{2}(-9.8)( 6)^{2}=-176.4$

Como hablamos de distancias, basta con tomar los valores positivos de ambos y restarlos:

$\boxed{d=176.4-78.4=98 \ [m]}$

b) La velocidad en función del tiempo está dada por:

$v(t)= v_{0}+gt=gt$

Debido a que se suelta del reposo. Reemplazamos para t = 3 segundos:

$v(3)=-9.8(3)= \boxed{-29.4\left[\ \dfrac{m}{s}\right]}$

¡¡Un saludo!!