Question

Por completacion del cuadrado
Ayudenme por favor

Answer 1

¡Hola!

I. Resolver:

4x² - 6x + 2 > 0 
4x² - 6x > - 2

Factorizamos el 4 para que sea más sencilla la completación de cuadrados:

4 ( x² - 6/4x ) > -2 
4 ( x² - 3/2x ) > -2

Completamos cuadrados:

4 ( ( x - 3/4 )² - ( 3/4 )² ) > -2
4 ( x - 3/4 ) ² - 4 ( 3/4 )² > -2
4 ( x - 3/4 ) ² - 9/4 > -2
4 ( x - 3/4 ) ² > -2  + 9/4
4 ( x - 3/4 ) ² > 1/4 
( x - 3/4 ) ² > 1/16

Recordemos lo siguiente:
x² > m  ⇒  x > √m  ∪   x < -√m

Entonces: 
x - 3/4  > √1/16
x - 3/4 > 1/4
x > 4/4
x> 1

x - 3/4 < -√1/16
x - 3/4 < - 1/4
x < 2/4
x < 1/2

Espero que te sirva de ayuda y disculpa por la demora :(. Si tienes alguna duda puedes preguntarme :D

Saludos: Margareth ✌