Question

para que valores del parámetro K el sistema no tiene solución?
\left \{ {{(1+2k)x+5y=7} \atop {(2+k)x+4y=8}} \right.

Answer 1

$\textbf{Sistema de Ecuaciones.} \\ \\ \text{Sistema Incompatible, imposible o absoluto.} \\ \\ \\ \boxed{ \frac{a_{1}}{ a_{2}}= \frac{b_{1}}{b_{2}} \neq \dfrac{c_{1}}{ c_{2}}}$

$\begin{cases}&(1+2k)x+5y=7 \\ \\&(2 + k)x+4y=8\end{cases}$

$\dfrac{1+2k}{2+k}= \dfrac{5}{4} \neq \dfrac{7}{8} \\ \\ \\ 4(1 + 2k) = 5(2 + k) \\ \\ 4 + 8k = 10 + 5k \\ \\ 8k -5k=10 - 4 \\ \\ 3k = 6 \\ \\ \boxed{\boxed{k=2}}$

El valor de "k" es : 2