A una función de circo asistieron 120 personas. El total de lo recaudado fue de Q.120. Si los niños pagaron Q.0.50, las mujeres Q.2 y los hombres Q.5 por la entrada,cuántas mujeres,niños y hombres asistieron?
Respuestas
Datos:
120 espectadores entre Hombres (H), Mujeres (M) y Niños (N); planteado en ecuación:
H + M + N = 120 [Ecuación de Espectadores]
Precio de las entradas:
He = Q 5,00
Me = Q 2,00
Ne = Q 0,50
Total recaudado en entradas Q 120,00
He + Me + Ne = Q 120 [Ecuación de Precios]
El valor de la entrada de un hombre (He) es diez (10) veces mayor al precio de la de un niño:
He = 10 Ne
El precio de la entrada de una mujer (Me) es cuatro (4) veces el valor de la entrada de un niño:
Me = 4 Ne
Estos valores de entrada los sustituyo en la ecuación de precios
10 Ne + 4 Ne + Ne = Q 120
Ne(10 +4 + 1) = Q 120 => Ne = Q 120/15 = 8
Ne = 8
Se vendieron 8 entradas para niños, esto es, 8 niños espectadores.
He = 10 Ne = 10 (8) = 80 => He = 80
Implica que se vendieron 80 entradas para hombres, es decir, 80 espectadores hombres asistieron al circo.
Me = 4 Ne = 4 (8) = 32 => Me = 32
El total de entradas vendidas a mujeres fue de 32, asegurando 32 mujeres asistentes a la función circense.
Comprobando con la Ecuación de Espectadores:
H + M + N = 120
80 Hombres + 32 Mujeres + 8 Niños = 120
80 + 32 + 8 = 120 => 120 = 120 l.q.q.d.