Question

en una fiesta habian 76 personas, se noto que el numero de hombres era igual a la raiz cuadrada del numero de mujeres que habian y el numero de mujeres. ¿cuantas mujeres habian en total?

Answer 1

x=hombres             y=mujeres       z=niños
x+y+z=76x=√yz=∛y
sustituimos todo en terminos de y,en la primera ecuacion
√y+y+∛y=76
hacemos cambio de variable y=a,y el minimo comun multiplo de los radicandos es 6............entonces
√a^6+y^6+∛a^6=76       reescribimos y=a^6a^6/2+y^6+y^6/3=76a³+a^6+y²=76a^6+a³+a²-76=0         (a-2)(a^5+2a^4+4a^3+9a²+19a+38)=0 a-2=0  ( a^5+2a^4+4a^3+9a²+19a+38)=0a=2      ( a^5+2a^4+4a^3+9a²+19a+38)=0
la solucion a=2.............evaluamos a=2  a³+a^6+y²=762³+2^6+2²=76 8+64+4=76 76=76                       
volvemos a la variable inicial,y.............y sabemos que y=a^6
y=a^6y=2^6y=64
habian 64 mujereshombres=√y.......√64=8niños=.....∛y.......∛64=4
respuesta.habian 64 mujeres