Una piscina rectangular tienen 15m de largo por 9 metros de ancho uniforme si el area del camino es de 81m^2 ¿cuanto mide el ancho del camino? , .
Respuestas
Respuesta dada por:
6
(El area grande) - (area de la piscina) = el area del camino
(15 +2x)(9 + 2x) - 15*9 = 81
135 + 30x + 18x + 4x² - 135=81
4x² + 48x -81 =0
Formula general:
![x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D)
Donde:
a =4
b=48
c=-81
![x_{1,\:2}=\frac{-48\pm \sqrt{48^2-4\cdot \:4\left(-81\right)}}{2\cdot \:4} x_{1,\:2}=\frac{-48\pm \sqrt{48^2-4\cdot \:4\left(-81\right)}}{2\cdot \:4}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-48%5Cpm+%5Csqrt%7B48%5E2-4%5Ccdot+%5C%3A4%5Cleft%28-81%5Cright%29%7D%7D%7B2%5Ccdot+%5C%3A4%7D)
![x_{1,\:2}=\frac{-48\pm\sqrt{3600}}{8} x_{1,\:2}=\frac{-48\pm\sqrt{3600}}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-48%5Cpm%5Csqrt%7B3600%7D%7D%7B8%7D)
![x_{1,\:2}=\frac{-48\pm60}{8} x_{1,\:2}=\frac{-48\pm60}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C%5C%3A2%7D%3D%5Cfrac%7B-48%5Cpm60%7D%7B8%7D)
![$x_{1} =\frac{3}{2},\: x_{2} =-\frac{27}{2}$ $x_{1} =\frac{3}{2},\: x_{2} =-\frac{27}{2}$](https://tex.z-dn.net/?f=%24x_%7B1%7D+%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%2C%5C%3A+x_%7B2%7D+%3D-%5Cfrac%7B27%7D%7B2%7D%24)
Como el numero debe ser posotivo entones es 3/2 = 1,5
Respuesta:
El ancho del camino mide 1.5 m
(15 +2x)(9 + 2x) - 15*9 = 81
135 + 30x + 18x + 4x² - 135=81
4x² + 48x -81 =0
Formula general:
Donde:
a =4
b=48
c=-81
Como el numero debe ser posotivo entones es 3/2 = 1,5
Respuesta:
El ancho del camino mide 1.5 m
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/dab/4c3a369bd9465b56a319839536ca674e.png)
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