Question

dos hermanas mercedes y luz maria pueden hacer una obra en 20 dias. Despues de 14 dias mercedes se retira y luz maria termina lo que le falta en 9 dias.si en lugar de mercedes se hubiera retirado luz maria en que tiempo esta terminaria lo que le falta?

Answer 1

Dos hermanas Mercedes y Luz María pueden hacer una obra en 20 días. Después de 14 días Mercedes se retira y Luz María termina lo que le falta en 9 días.
Si en lugar de Mercedes se hubiera retirado Luz María,
¿En qué tiempo Mercedes terminaría lo que le falta?
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A los 14 días se retira Mercedes y como han hecho  14/20 de obra (los días trabajados entre los días previstos), quedan  6/20 de obra por hacer, que simplificando la fracción queda en 3/10 (tres décimos)

Esa obra que queda, la hace Luz María en 9 días.
Calcularé cuánto trabajo hace esta mujer por día dividiendo:

(3/10) : 9 = 3/90 ... simplificando ... = 1/30 de trabajo diario hace Luz María.

Si hace 1/30 de trabajo al día... en 20 días haría ... (1/30)×20 = 20/30 ... simplificando ... = 2/3 del trabajo.

Si 2/3 del trabajo previsto para 20 días los hace Luz María, el resto, 1/3 del trabajo lo hace Mercedes.

Si divido esa parte del trabajo corresponde a 20 días, dividiendo calculo el trabajo que hace Mercedes por día.

(1/3):20 = 1/60 de trabajo diario hace Mercedes.

Como al retirarse Mercedes quedaban 3/10 del trabajo por hacer, divido entre aquella fracción y me dará la respuesta.

$\dfrac{3}{10}: \dfrac{1}{60}= \dfrac{180}{10}=18\ d\'ias\ es\ la\ respuesta$

Saludos.