Question

La suma de dos números es 10 y la diferencia de sus cuadrados es 40. ¿Cuáles son los números? .

Answer 1

¡Hola!

I. Traducimos al lenguaje matemático:

A) Suma de dos números es 10
$x + y = 10$

B) La diferencia de sus cuadrados es 40
${x}^{2} - {y}^{2} = 40$

¿Cuáles son los números?
1. Despejamos una variable en la primera ecuación
$x + y = 10 \\ x = 10 - y$

2. Reemplazamos el dato anterior en la segunda ecuación
${x}^{2} - {y}^{2} = 40 \\ {(10 - y)}^{2} - {y}^{2} = 40 \\ 100 - 20y + {y}^{2} - {y}^{2} = 40 \\ 100 - 20y = 40 \\ 60 = 20y \\ 3 = y$

Si y = 3
x = 10 - 3 = 7

Respuesta: Los números son 3 y 7

Espero que te sirva de ayuda ^^

Saludos: Margareth ✨

Answer 2

Los números que resultan son 3 y 7.

¿Qué es una Expresión algebraica?

Es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.

x e y son los números

La suma de dos números es 10 y la diferencia de sus cuadrados es 40.

x + y = 10 ⇒ x= 10-y

x² - y² = 40

Sustituimos

(10-y)²-y² =40

-100+20y+y² -y²= 40

20y = 140

y = 7

x = 3

Los números que resultan son 3 y 7.

Si desea conocer más de expresiones algebraicas vea: brainly.lat/tarea/46795428