Question

Una llanta tiene radio de 4.1 m ¿que distancia recorre un punto sobre su superficie si la rueda gira ángulos de 30°, 30 rad y 30 res respectivamente?

Answer 1

Datos: 

R= 4.1 m 

Angulo: 30º 
              30 rad

Perímetro de un circulo. 

P= 2πr 
P = 2π(4.1) = 25.748 m 

El perímetro representa la distancia que recorreria una rueda si diese una vuelta completa. 

Para 30º: 

la rueda completa son 360º por lo que 30º viene siendo 30/360 = 1/12 del recorrido total. 

Recorrido de 30º= 1/12 * P = 1/12* ( 25.748 ) = 2.145 m. 

Para 30 rad. 

Una vuelta completa corresponde a 2πrad, por lo que 30 rad equivale a 30/2πrad equivale a 4.7746 el recorrido de una vuelta de la rueda por lo que: 

Recorrido para 30 rad=  25.748 * (4.7746) = 122.93 m 

Answer 2

La distancia que recorre un punto para 30º, 2.14 m y para 30 rad, 123 m.

¿Qué es el movimiento circular uniforme?

Cuando un móvil se mueve circularmente y recorre longitudes de arcos iguales y barre ángulos iguales en intervalos de tiempos iguales se establece que el móvil mismo describe un movimiento circular uniforme (m.c.u.)

Para el móvil, la llanta, asumiendo una velocidad angular constante, su movimiento, puede ser descrito por las fórmulas:

• Equivalencia: 1 vuelta = 2π radianes = 360º

• S = longitud de arco = θ×R  (1)

• R = radio de la rueda = 4.1 m

• θ₁ = 30º×(2π rad/360º) = π/6 rad

• Sustituyendo en 1: S₁ = (3.14 rad×4.1m)/6 = 2.14 m

• Sustituyendo en 1: S₂ = (30 rad×4.1m) = 123 m

Para conocer más acerca del m.c.u., visita:

brainly.lat/tarea/17134993

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