Question

calcula el perimetro y el area de un rombo cuyas diagonales miden 8cm y 6cmr !

Answer 1

¡Hola!

I. Calcula el perímetro y el área de un rombo cuyas diagonales miden 8cm y 6cm.

$Área = \frac{D \times d}{2}$

Donde:
D = Diagonal Mayor
d = Diagonal Menor

Entonces:
$Área = \frac{6 \times 8}{2} \\ Área = \frac{48}{2} \\ Área = 24 {cm}^{2}$

II. Perímetro del rombo

$Perímetro = 4x$

Donde x = Lado del rombo

Para hallar el perímetro necesitamos hallar uno de los lados del rombo para lo cual utilizamos la siguiente fórmula basada en el teorema de Pitágoras:

${x}^{2} = { (\frac{D}{2} )}^{2} + { (\frac{d}{2} )}^{2} \\ {x}^{2} = { (\frac{8}{2}) }^{2} + { (\frac{6}{2} )}^{2} \\ {x}^{2} = {4}^{2} + {3}^{2} \\ {x}^{2} = 16 + 9 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = 5$

Entonces:
$Perímetro = 4x \\ Perímetro = 4(5) \\ Perímetro = 20cm$

Respuesta:
El área es de 24 cm^2 y el perímetro es de 20 cm.

Espero que te sirva de ayuda y si tienes alguna duda me puedes preguntar con confianza ^^

Saludos: Margareth ✨